无界线性分层介质中障碍物高频波散射的高阶边界积分方程解法
数值分析
2016-05-04 v1
摘要
我们首次将边界积分方程应用于连续梯度无界介质中光滑障碍物对时谐波的二维散射问题。在我们求解的情形中，波数平方（折射率）在一个坐标中线性变化，即 ，其中 为常数；这模拟了均匀引力场中固定能量的量子粒子，并在声学、光学和地震学的分层介质中具有更广泛的应用。我们利用数值鞍点积分，采用通常具有 100 个节点的截断梯形法则，以指数精度高效计算基本解，其计算量与频率参数 无关。通过结合高阶 Nystrom 求积法，我们能够在台式机或笔记本电脑上用不到一分钟的时间，以 11 位数字的精度求解跨度达 50 个波长的障碍物散射问题。
引用
@article{arxiv.1409.7423,
title = {High-order boundary integral equation solution of high frequency wave scattering from obstacles in an unbounded linearly stratified medium},
author = {Alex. H. Barnett and Bradley J. Nelson and J. Matthew Mahoney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7423},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 9 figures, submitted to J. Comput. Phys