针对具有不连续材料界面的非均匀可穿透介质声学散射的高效高阶 Nyström 格式
数值分析
2016-03-23 v1
摘要
本文提出了一种快速、快速收敛的 Nyström 方法，用于求解对时谐声波被非均匀障碍物散射进行数学建模的 Lippmann-Schwinger 积分方程，同时允许材料属性在界面处发生跃变。该方法使用重叠坐标图作为给定散射体的描述。具体而言，它采用“单位分解”来简化高阶求积的实现，并结合适当的参数变量替换，以解析方式消解积分算子中存在的奇异性，从而在近似中达到所需的精度。为以高阶方式处理不连续材料界面，在边界区域使用了专门的求积方法。该方法进一步利用基于 FFT 的策略，该策略使用等效源近似来加速在体积积分算子近似中出现的大量相互作用的计算，从而将 点离散化的计算复杂度降低至 。本文详细讨论了解决方案方法论，并展示了多种数值实验以例证其在速度和精度方面的性能。
引用
@article{arxiv.1509.05063,
title = {An efficient high-order Nystr\"om scheme for acoustic scattering by inhomogeneous penetrable media with discontinuous material interface},
author = {Akash Anand and Ambuj Pandey and B. V. Rathish Kumar and Jagabandhu Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05063},
year = {2016}
}