轴对称物体双重周期阵列声散射的高效数值解
数值分析
2016-09-21 v2
摘要
我们提出一种高阶精确的基于边界的求解器，用于求解光滑轴对称声硬或透射障碍物的双重周期光栅的三维(3D)频域散射问题。我们利用通过FFT分离为P个方位角模式、基本解法（具有位于曲线上的N个代理点）以及稠密直接最小二乘求解，构建单障碍物解算子；计算量为O(N^3P)，常数很小。随后周期化将最近邻的快速多极求和与辅助全局Helmholtz基展开相结合以表示远距离贡献，并在晶胞壁上强制准周期性和辐射条件。消去辅助系数，并以单障碍物解算子作预处理，得到一个良态的方形线性系统，可迭代求解。这样，在固定频率下每入射波的解算时间为O(NP)。我们的格式避免了奇异求积、周期Green函数和点阵和，其收敛速度不受障碍物内部共振影响。我们给出了数值例子，例如周期为13 {\lambda} x 13{\lambda}的高度共振声硬“杯”状光栅的散射，每个需NP=64800表面未知量，在台式机上半小时达到10位精度。
引用
@article{arxiv.1506.05083,
title = {Efficient numerical solution of acoustic scattering from doubly-periodic arrays of axisymmetric objects},
author = {Yuxiang Liu and Alex H. Barnett},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05083},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 9 figures, submitted to Journal of Computational Physics