三维声波散射问题的自适应有限元 DtN 方法
数值分析
2020-01-17 v1 数值分析
摘要
本文关注三维中有界不可穿透障碍物引起的声波散射的数值解。该障碍物散射问题通过使用 Dirichlet-to-Neumann (DtN) 算子被表述为有界域中的边值问题。针对带截断 DtN 算子的有限元方法推导了后验误差估计。该后验误差估计由有限元近似误差和 DtN 算子的截断误差组成,其中后者被证明相对于截断参数呈指数衰减。基于该后验误差估计,为障碍物散射问题开发了自适应有限元方法。截断参数由 DtN 算子的截断误差确定,用于局部加密的网格单元通过有限元近似误差来标记。给出了数值实验以证明所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2001.05914,
title = {An adaptive finite element DtN method for the three-dimensional acoustic scattering problem},
author = {Gang Bao and Mingming Zhang and Bin Hu and Peijun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05914},
year = {2020}
}