用于包含伍德异常周期散射问题的移位等效源与 FFT 加速
计算物理
2018-05-25 v3 偏微分方程分析
数值分析
摘要
本文介绍了一种快速算法，适用于整个电磁频谱，用于数值求解二维空间中周期表面的散射问题。所提出的算法在具有挑战性的配置中仍保持高精度和高效率，这些配置包括随机粗糙表面、深波纹、大周期、近掠射入射，以及重要的伍德异常共振频率。该方法基于使用特定的“移位等效源”，从而实现了对最近引入的具备伍德异常能力的准周期格林函数（Bruno 和 Delourme, Jour. Computat. Phys., 262--290, 2014）的 FFT 加速。格林函数策略还 incorporates 了格林函数经典谱级数的一个指数收敛的移位版本。虽然计算成本的渐近行为取决于所假设的渐近配置，但对于我们考虑的许多重要粗糙表面情况，计算成本随问题规模的增加至多呈线性增长。在实践中，单核运行时间在几分之一秒到几秒之间，足以使所提出的算法在应用中一些最具挑战性的背景下产生高精度解。
引用
@article{arxiv.1707.04950,
title = {Shifted Equivalent Sources and FFT acceleration for Periodic Scattering Problems including Wood Anomalies},
author = {Oscar Bruno and Martín Maas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04950},
year = {2018}
}