自由空间 Stokes 势的快速 Ewald 求和

我们提出了一种谱精度方法，用于快速计算自由空间 Stokes 势，即涉及大量自由空间格林函数的求和。我们考虑了出现在求解 Stokes 方程的边界积分法和势方法中的涉及 stokeslet、stresslet 和 rotlet 的求和。该方法将用于周期问题的谱 Ewald 方法的框架与一种利用快速傅里叶变换（FFT）在均匀网格上求解自由空间调和与双调和方程的最新方法相结合。通过使用截断高斯函数进行卷积，将点源放置在网格上。通过预计算一个不依赖于这些源的标量网格量，使用高斯函数对网格进行过采样的倍数可以保持在两倍，这是非周期卷积通过 FFT 计算时的最小值。对于具有 N 个源和目标的问题，所得算法的计算复杂度为 O(N log N)。我们将其与快速多极子法（FMM）进行了比较，以表明新方法的性能具有竞争力。