半空间中 Stokes 流格林函数的快速 Ewald 求和

近来，Gimbutas 等人推导了半空间中 Stokes 流格林函数的优雅表示。我们针对包含这些半空间格林函数（stokeslet、stresslet 与 rotlet）的求和提出了一种快速求和方法，该方法巩固并拓展了 Klinteberg 等人针对相应自由空间格林函数的工作。该快速方法基于两个主要要素：Ewald 分解与随后对 FFT 的使用。Ewald 分解将求和重构为两个指数衰减级数的求和：一个在实数空间（短程相互作用），一个在傅里叶空间（长程相互作用），且各级数的收敛由同一参数控制。短程相互作用的求值通过将计算限制在指定距离内的邻域而加速，而对 FFT 的使用加速了傅里叶空间中的计算，从而加速整体求和。我们证明，尽管与自由空间求值相比该方法在半空间上产生了额外开销，但与其各自的直接求和相比仍实现了更大的计算节省。