三维空间中双周期格林函数的超代数收敛平滑窗晶格和
偏微分方程分析
2016-05-23 v2 数学物理
math.MP
数值分析
摘要
本文是两部分系列的第一部分，提出了(i)一种简单高效的准周期格林函数求值算法，以及(ii)一种相关的边界积分方程方法，用于求解三维空间中双周期散射体阵列的波散射问题。除了某些“伍德频率”（在该频率下准周期格林函数不再存在）外，所提出的方法基于平滑窗函数的使用，产生的晶格和收敛速度超代数级快——即比所用项数的任何幂次都快——与没有平滑窗时相应和的极慢收敛形成鲜明对比。（伍德频率问题在第二部分中处理。）本文给出的证明严格建立了加窗晶格和的超代数收敛性。各种数值结果证明了所提出方法的实际效率。
引用
@article{arxiv.1307.1176,
title = {Superalgebraically Convergent Smoothly-Windowed Lattice Sums for Doubly Periodic Green Functions in Three-Dimensional Space},
author = {Oscar P. Bruno and Stephen P. Shipman and Catalin Turc and Stephanos Venakides},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1176},
year = {2016}
}