多层介质中 Helmholtz 方程的加窗 Green 函数方法
数值分析
2017-08-23 v1 计算物理
摘要
本文提出了一种新方法，用于求解存在任意数量可穿透层时障碍物和缺陷的二维和三维声散射（特别是二维电磁散射）问题。通过使用特定的慢升窗函数，所提出的加窗 Green 函数方法（WGF）能够高精度地高效计算无界区域上的振荡积分，而无需依赖计算代价极高的 Sommerfeld 积分（后者通常用于解释底层平面多层结构的影响）。所提方法的理论基础已在近期论文（SIAM J. Appl. Math. 76(5), p. 1871, 2016）中给出，它快速、准确、灵活且易于实现。我们的数值实验表明，由所提方法产生的数值误差随窗尺寸的减小速度快于任何负幂次。在本文考虑的若干示例中，在给定精度下，所提方法比基于 Sommerfeld 积分的对应方法快达数千倍。
引用
@article{arxiv.1703.01034,
title = {Windowed Green Function method for the Helmholtz equation in presence of multiply layered media},
author = {Oscar P. Bruno and Carlos Pérez-Arancibia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01034},
year = {2017}
}