基于 FFT 加速的三维声学波散射的 PML-BIE 求解器
数值分析
2024-12-17 v1 数值分析
摘要
本文关注三维声学波在两层介质中的散射问题，其中两层均匀介质由具有轴对称扰动的平坦界面分隔。提出一种快速新型边界积分方程 (BIE) 方法，用于在圆柱形完美匹配层 (PML) 截取区域内求解散射问题。我们使用 PML 变换的 Green 函数，推导以波场及其法向导数在每个截取均匀区域边界上的单层势和双层势的形式的 BIE。这些 BIE 结合界面条件和 PML 边界条件，形成一个完整的系统，准确近似求解散射问题。引入 FFT 方法高效准确地离散化 BIE 中的面积积分算子，其中发展了一种新的核分解技术以解决 Green 函数中复数参数引起的不稳定性。数值实验表明，所提方法具有良好的效率和精度，并且 PML 引入的截取误差呈指数衰减。
引用
@article{arxiv.2412.11162,
title = {An FFT-accelerated PML-BIE Solver for Three-Dimensional Acoustic Wave Scattering in Layered Media},
author = {Hangya Wang and Wangtao Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11162},
year = {2024}
}