基于 Floquet-Bloch 变换的周期结构中波散射的边界积分方程方法
数值分析
2025-12-16 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
本文关注局部扰动周期结构中声学波散射问题。由于总波场非准周期性，本文采用有效截断技术以获得高精度数值求解器。我们采用背景周期结构的格林函数，在包围扰动区域的人工曲线上构造边界积分方程（BIE），其作为透明边界条件（TBC）用于截断无限域。我们基于 Floquet-Bloch 变换及其逆变换开发了高效算法以计算背景格林函数。开发了对 BIE 基于 TBC 的谱精度数值积分规则。进一步发展了基于 leap 和 pullback 程序的有效算法以在结构中计算总波场。进行大量数值实验以说明新求解器的效率与准确性。结果表明，该方法求解非准周期问题的时间复杂度甚至可以与单个准周期问题相当。
引用
@article{arxiv.2512.12414,
title = {A boundary integral equation method for wave scattering in periodic structures via the Floquet-Bloch transform},
author = {Wangtao Lu and Kuanrong Shen and Ruming Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12414},
year = {2025}
}