均匀球体散射的准解析时域 Mie 解
计算物理
2017-03-08 v1 数值分析
摘要
在无网格且无奇点的时域积分方程 (TDIE) 框架内，推导了针对声软、声硬及可穿透情形的球体声散射的瞬态 Mie 类解。该方法基于时域 Green's 函数的展开，允许独立评估空间和时间卷积。TDIE 系统的求解可通过在空间和时间上离散化积分方程，利用矩量法 (Method of Moments) 形成矩阵系统，并用时间步进 (Marching on in Time) 算法求解该系统来实现。使用 tesseral 谐函数进行空间离散化可导出空间积分的闭式表达式，而使用严格带限的时间插值函数则允许利用数值求积高效、准确地计算时间卷积。这些积分的精度确保了反卷积数据的后期稳定性和准确性。所呈现的结果证明了该方法在宽带模拟中相对于傅里叶变换解析数据的准确性和收敛性。
引用
@article{arxiv.1311.1237,
title = {A Quasianalytical Time Domain Mie Solution for Scattering from a Homogeneous Sphere},
author = {Jie Li and Daniel Dault and Balasubramaniam Shanker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.1237},
year = {2017}
}