用于时域积分方程的稳定高阶时空 Galerkin 格式
计算物理
2015-06-18 v1 数值分析
摘要
多年来，时域积分方程求解器的稳定性一直是一个难以实现的目标。该研究的进展主要在四个方面推进：（1）精确积分，（2）Lubich 求积，（3）光滑时间基函数，以及（4）与推迟势的卷积的时空分离。后一种方法在 [Pray et al. IEEE TAP 2012] 中进行了探讨。该方法在稳定时域电场积分方程求解方面的有效性，已在作为时间基函数的 0 阶函数配合一阶曲面描述（平直元）上得到证明。在本工作中，我们开发了将其扩展至高阶曲面描述以及使其能与高阶时间基函数配合使用所需的方法论。这些高阶时间基函数在 Galerkin 框架中使用。我们给出了展示其收敛性、稳定性和适用性的若干结果。
引用
@article{arxiv.1401.2435,
title = {A Stable Higher Order Space-Time Galerkin Scheme for Time Domain Integral Equations},
author = {A. J. Pray and Y. Beghein and N. V. Nair and K. Cools and H. Bağcı and B. Shanker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2435},
year = {2015}
}
备注
8 pages, 12 figures