一种用于波动方程且具有温和 CFL 数的基于能量的间断 Galerkin 方法
数值分析
2022-04-15 v2 数值分析
摘要
我们扩展并分析了交错结构化网格上针对二阶波动方程的基于能量的间断 Galerkin 方法。通过将空间交错与边界附近的局部时间步进相结合，该方法克服了与高阶分段多项式逼近相关的典型数值刚性。在一维空间、周期边界条件及适当选取的数值通量下，我们证明了空间算子的界，在使用同阶稳定性增强显式时间步进格式时，可确立对 CFL 数 与阶数无关的的稳定性。对于有界区域上及高维问题，我们通过数值实验证明，可在高阶时空精度下以大数据步长显式推进。
引用
@article{arxiv.2110.07099,
title = {An Energy-Based Discontinuous Galerkin Method with Tame CFL Numbers for the Wave Equation},
author = {Daniel Appelö and Lu Zhang and Thomas Hagstrom and Fengyan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07099},
year = {2022}
}