二阶波动方程的 Trefftz 多项式时空间断 Galerkin 方法
数值分析
2016-10-07 v1
摘要
针对二阶形式的标量波动方程，提出并全面分析了一种利用特殊 Trefftz 多项式基函数的新型时空间断 Galerkin 方法。所考虑的 dG 方法受内罚 dG 方法类以及 Hughes 和 Hulbert 经典工作的启发。双线性形式中包含的罚项的选择，对于最低阶基函数情形下的理论分析和方法的实际行为都至关重要。对于这种采用 Trefftz 型基函数的新型时空 dG 方法，证明了一个最佳逼近结果。在任意维度上证明了收敛速率，并在空间维度 d = 1 和 d = 2 上进行了数值验证。数值实验突显了 Trefftz 方法在处理高频能量问题时的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.1610.01878,
title = {A Trefftz polynomial space-time discontinuous Galerkin method for the second order wave equation},
author = {Lehel Banjai and Emmanuil H. Georgoulis and Oluwaseun Lijoka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01878},
year = {2016}
}