线性薛定谔方程的时空 Trefftz 间断 Galerkin 方法
数值分析
2023-10-03 v2 数值分析
摘要
提出并分析了一种针对具有分段常数势的薛定谔方程的时空 Trefftz 间断 Galerkin 方法。遵循 Trefftz 方法的精神,试函数与检验函数空间由在时空网格各单元上局部满足薛定谔方程的非多项式复波函数张成。与全多项式空间相比,这显著减少了自由度数量。我们证明了该方法的适定性与稳定性,并针对一维与二维情形,给出了骨架范数下最优的、高阶的 h 收敛误差估计。若干数值实验验证了所呈现的理论结果。
引用
@article{arxiv.2106.04724,
title = {A space-time Trefftz discontinuous Galerkin method for the linear Schr\"odinger equation},
author = {Sergio Gómez and Andrea Moiola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04724},
year = {2023}
}