关于线性含时薛定谔方程的多项式Trefftz空间
数值分析
2023-10-03 v2 数值分析
摘要
我们研究了用于(d+1)维线性含时薛定谔方程的复值多项式Trefftz空间的逼近性质。更准确地说，我们证明了对于Gómez、Moiola（SIAM. J. Num. Anal. 60(2): 688-714, 2022）提出的时空Trefftz间断Galerkin变分格式，通过使用各向异性次数的Trefftz多项式空间，可在依赖于网格的范数下获得与(d+1)个变量的p次多项式相同的h-收敛速率。对于这样的空间，其维数等于d个变量的2p次多项式空间的维数，且基易于构造。
引用
@article{arxiv.2306.09571,
title = {On polynomial Trefftz spaces for the linear time-dependent Schr\"odinger equation},
author = {Sergio Gómez and Andrea Moiola and Ilaria Perugia and Paul Stocker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09571},
year = {2023}
}