基于Bloch分解的随机Galerkin方法求解带随机外势的量子动力学
数值分析
2016-06-22 v1
摘要
本文考虑带周期晶格势和随机外势的一维Schr\"odinger方程的数值解。这是固态物理中的一个重要模型，其中引入随机性以描述某些尚未完全明确的复杂现象。此处我们利用广义多项式混沌与Galerkin过程，将基于Bloch分解的时间分裂伪谱方法推广至随机情形，从而使得色散与周期势的主要效应仍被一同计算。我们证明了该方法无条件稳定，且数值算例表明其具有其他良好性质，并比传统方法更高效。最后，我们针对著名的Anderson局域化现象给出了一些数值证据。
引用
@article{arxiv.1604.04714,
title = {A Bloch decomposition-based stochastic Galerkin method for quantum dynamics with a random external potential},
author = {Zhizhang Wu and Zhongyi Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04714},
year = {2016}
}