基于边界元与卷积积分的广义阻抗边界条件下时相关声散射
数值分析
2020-05-29 v1 数值分析
摘要
广义阻抗边界条件是有效的近似边界条件，用于描述波与材料相互作用涉及多尺度情形下的散射。具体而言，这包括具有薄涂层（涂层厚度为小尺度）的材料以及强吸收材料。对于广义阻抗边界条件下的声散射，本文方法首先由带通常边界积分算子的时相关边界积分方程组确定Dirichlet与Neumann边界数据，再由Kirchhoff表示得到散射波。该时相关边界积分方程组在空间上由边界元离散、在时间上由卷积积分离散。问题的适定性与数值离散的稳定性依赖于带复半平面中频率的Helmholtz方程Calderón算子的强制性。证明了全离散在自然范数下的最优阶收敛。数值实验说明了所提数值方法的性质。
引用
@article{arxiv.2005.13880,
title = {Time-dependent acoustic scattering from generalized impedance boundary conditions via boundary elements and convolution quadrature},
author = {Lehel Banjai and Christian Lubich and Joerg Nick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13880},
year = {2020}
}