多体波散射由小物体引起及其应用
数学物理
2009-11-13 v1 math.MP
摘要
给出了将多体波散射问题严格归约为求解线性代数方程组的方法，从而避开了求解通常的积分方程组。考虑了嵌入介质中的无限多个小粒子的极限情形，并推导了介质中场的极限方程。在小物体的边界上施加了阻抗边界条件。同时也考虑了 Neumann 边界条件（声学硬粒子）的情形。给出了在制造具有所需折射系数的材料方面的应用。证明了通过在原始材料的单位体积中嵌入适当数量且具有适当边界阻抗的小粒子，可以制造出具有任意所需折射系数的新材料。控制方程为标量 Helmholtz 方程，该方程是通过对波动方程进行 Fourier 变换得到的。
引用
@article{arxiv.0707.3041,
title = {Many-body wave scattering by small bodies and applications},
author = {A. G. Ramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3041},
year = {2009}
}