高对比度介质声学建模的边界积分公式
数值分析
2021-12-07 v2 数值分析
摘要
边界元方法是模拟嵌入自由空间中均匀物体声传播的高效算法。系统矩阵的条件数强烈依赖于密度、波速和频率等物理参数。特别地，材料界面处密度与波速的高对比度会导致离散化矩阵病态。因此，求解线性系统的 Krylov 方法收敛缓慢。此处，我们针对高对比度介质上的声散射情形设计了专门的边界积分公式。所得系统矩阵的特征值聚集在复平面上的两个点，这两个点依赖于密度比且远离零。对 Calderón 预条件 PMCHWT 公式的谱分析给出了单一聚点。基准仿真展示了高对比度 Neumann 公式在高对比度介质散射问题中的计算效率。
引用
@article{arxiv.2104.04618,
title = {Boundary integral formulations for acoustic modelling of high-contrast media},
author = {Elwin van 't Wout and Seyyed R. Haqshenas and Pierre Gélat and Timo Betcke and Nader Saffari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04618},
year = {2021}
}