高对比多层介质离散化：这全是关于边界吗？

高材料对比的多层介质中的波传播提出了重大的数值挑战，因为波数之间的大幅变化导致强反射和复杂的入射波场传递。为此，我们采用边界积分表述，从而避免体积离散化。在此框架中，数值解的准确性强烈取决于材料界面如何进行离散化。本文我们系统研究了多层传输问题，表明基于解决整个域最大波数的网格策略在多层配置中变得计算效率低下，因为高波数局限于局部子域。我们指出，没有基于最大波数或材料对比的简单离散化规则能够产生有效结果。相反，背景（外部）介质的波数在决定最佳边界分辨率方面发挥主导作用。基于这些见解，我们提出一种自适应方法，实现了跨多个层的统一准确性和高效计算。数值实验涵盖多种多层配置，展示了所提出方法的可扩展性和鲁棒性。