超材料中的倏逝波边界层及通过变分方法规避它们
材料科学
2017-07-05 v1
摘要
所有超材料应用都基于这样一种思想：通过复合材料的适当动态均匀化可以获得极端材料特性。这种均匀化几乎总是针对无限域进行，然后将结果应用于有限样品。此过程忽略了出现在此类有限样品边界处的倏逝波。在本文中，我们首先在一个由层状复合材料与均匀介质之间的界面构成的模型问题中阐明了这些倏逝波的出现和目的。我们表明，这些倏逝波在界面两侧形成边界层，超出该边界层后，复合材料可由适当的无限域均匀化关系表示。我们表明，如果忽略边界层，则位移和应力场在界面处不连续。因此，此类界面处的散射系数无法通过仅涉及传播模式的常规连续性条件确定。在此，我们提出一种近似变分方法以规避这些边界层。目标是在不知道倏逝模式的情况下确定散射系数。通过各种数值示例，我们表明我们的技术在长波长极限之外能给出实际散射系数的非常好估计。
引用
@article{arxiv.1610.09686,
title = {Evanescent Wave Boundary Layers in Metamaterials and Sidestepping them through a Variational Approach},
author = {Ankit Srivastava and John R. Willis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09686},
year = {2017}
}