有限尺寸超结构的松弛微形态宽带散射——详细推导
经典物理
2019-11-07 v2 应用物理
摘要
近年来，得益于强大的动力学均匀化技术，构想出在弹性波传播方面表现出非传统行为的新超材料已成为可能。此类方法有效地描述了由周期性构筑基材生成的无限介质的行为。然而，当研究有限尺寸结构的散射特性时，在宏观尺度上处理正确的边界条件变得具有挑战性。在本文中，我们展示了如何在富集连续介质力学（松弛微形态模型）框架下，通过在不考虑非局部效应时施加宏观位移与广义牵引力的连续性，来建立有限域边值问题。给出了一个有限宽度超材料板的例子，通过其松弛微形态模型的半解析解研究了其散射特性，并与编码了所选微结构全部细节的数值模拟进行了比较。通过两种方法获得的反射系数表示为入射波频率与传播方向的函数给出。我们在从长波极限到超出第一带隙的较大频率范围以及从法向到近平行入射的角度范围内发现了极好的一致性。还给出了半无限超材料的情形，并被视为有限超结构平均行为的可靠度量。在使用松弛微形态模型研究所述超结构时，在计算时间上获得了巨大的收益。
引用
@article{arxiv.1905.12297,
title = {Relaxed micromorphic broadband scattering for finite-size meta-structures -- a detailed development},
author = {Alexios Aivaliotis and Domenico Tallarico and Marco-Valerio D'Agostino and Ali Daouadji and Patrizio Neff and Angela Madeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12297},
year = {2019}
}