松弛微形态连续体中的波传播：模拟具有频率带隙的超材料

本文利用松弛微形态模型（relaxed micromorphic model）研究了具有微结构的无界连续体中的波传播。通过研究所考虑松弛介质的色散关系，我们能够揭示波无法传播的精确频率范围（带隙）。这些色散关系具有强烈的非线性，从而导致所考虑介质表现出宏观色散行为。我们证明了带隙的存在与一个独特的弹性系数有关，即所谓的 Cosserat 耦合模量 $\mu_{c}$，该系数也导致了 Cauchy 力应力张量对称性的丧失。该参数可被视为分岔现象的触发器，因为在其给定阈值附近微调其值会剧烈改变材料在波传播方面的观测响应。最后，我们表明经典的微形态模型以及 Cosserat 模型和二阶梯度模型均无法解释带隙。所提出的松弛模型具有广泛的应用前景，特别是在设计用于振动控制和隐身技术的新型工程材料方面。