包含非局部效应的完全带隙仅出现在松弛微形态模型中
数学物理
2016-12-21 v1 math.MP
摘要
本文证实了先前工作隐含提出的断言，即松弛微形态模型是唯一能够在现象学层面上描述完全带隙的线性、各向同性、可逆弹性、非局部广义连续介质模型。为此，我们回顾了标准Mindlin-Eringen微形态模型（具有微畸变P的完整梯度）、仅依赖于微畸变P的Curl P的松弛微形态模型，以及标准微形态模型的一个变体（其曲率仅依赖于微畸变的散度Div P）的响应。Div模型具有尺寸效应，但对平面波的频散分析表明该模型甚至无法产生部分带隙。将曲率设为二次依赖于Div P和Curl P的组合表明，此类模型类似于最终只能显示部分带隙的标准Mindlin-Eringen模型。
引用
@article{arxiv.1602.04315,
title = {Complete band gaps including non-local effects occur only in the relaxed micromorphic model},
author = {Angela Madeo and Patrizio Neff and Marco Valerio d'Agostino and Gabriele Barbagallo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04315},
year = {2016}
}