松弛微形态连续体及其他广义连续体圆柱弯曲问题的解析解（含完整推导）
经典分析与常微分方程
2021-03-31 v1
摘要
我们考虑用一族广义连续体模型（包括微形态方法）建模的无限板圆柱弯曲问题。这些模型能够描述长度尺度效应，即较薄试样相对更刚硬。我们给出每种情形的解析解并展示预测的弯曲刚度。松弛微形态连续体对任意薄试样均呈现有界的弯曲刚度，而经典微形态连续体或梯度弹性以及 Cosserat 模型 [35] 对任意薄试样均呈现非物理的无界弯曲刚度。该发现凸显了使用松弛微形态模型的优势，其对小尺度样本具有确定的极限刚度，并有助于识别相关材料参数。
引用
@article{arxiv.2012.10391,
title = {Analytical solutions of the cylindrical bending problem for the relaxed micromorphic continuum and other generalized continua (including full derivations)},
author = {Gianluca Rizzi and Geralf Hütter and Angela Madeo and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10391},
year = {2021}
}
备注
50 pages, 28 figures (38 pictures)