若干微形态连续体模型简单剪切问题的解析解——含完整推导

为就所研究连续体的稳定性与建模极限得出结论，我们考虑一族无穷小各向同性广义连续体模型（Mindlin-Eringen 微形态、松弛微形态连续体、Cosserat、 micropolar、microstretch、microstrain、microvoid、不确定偶应力、二阶梯度弹性等），并解析求解无限长条带的简单剪切问题。表征不同广义连续体模量的定性度量由剪切刚度 $\mu^{*}$ 给出。该刚度一般依赖于长度尺度。文中突出了有趣的极限情形，借此可解释所研究连续体中出现的某些材料参数。