具有调制刚度的弹性曲线的分岔
偏微分方程分析
2021-10-14 v3
摘要
我们研究固定长度的闭合平面弹性曲线的平衡构型，其刚度（亦称弯曲刚度）依赖于一个附加的密度变量。基础的变分模型依赖于关于形状与密度对弯曲能量的最小化，并可视为异质生物膜 Canham-Helfrich 模型的一维类比。我们提出一个具有密度相关刚度系数的广义欧拉-伯努利弹性杆泛函。为处理问题固有的非凸性，我们通过一个密度梯度项在模型中引入附加长度尺度。我们导出欧拉-拉格朗日方程组，并研究解相对于模型参数的分岔结构。文中给出了分析与数值结果。
引用
@article{arxiv.2011.13278,
title = {Bifurcation of elastic curves with modulated stiffness},
author = {Katharina Brazda and Gaspard Jankowiak and Christian Schmeiser and Ulisse Stefanelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13278},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 6 figures