带可动约束的可伸长弹性曲杆的双重复稳及力-位移响应设计
经典物理
2022-09-12 v3
摘要
一根建模为可伸长弹性曲杆（extensible elastica）的高度可变形杆，一端连接可动夹具，另一端连接沿无摩擦弯曲轮廓滑动的销。分岔分析表明，轴向柔度在受压时提供稳定效应，而在受拉时提供不稳定效应。此外，随约束在原点处曲率以及杆轴向与弯曲刚度比的变化，除可能的受拉屈曲外，结构呈现零个、两个甚至四个分岔载荷，后两者仅与受压的一阶屈曲模态相关。因此，直线构型可能丧失并恢复稳定性一次或两次，从而显现单次与双重复稳，这一特征此前从未被观察到。借助可伸长弹性曲杆的闭式解，结构在大转动与轴向应变下的准静态行为得到解析描述。所提解与专门开发的优化算法一并被利用，来设计约束轮廓的形状，以获得期望的力-位移曲线，从而实现在正负两个方向连续位移下给出复杂力响应的力限制器或机械装置。
引用
@article{arxiv.2208.05248,
title = {Double restabilization and design of force-displacement response of the extensible elastica with movable constraints},
author = {Panagiotis Koutsogiannakis and Davide Bigoni and Francesco Dal Corso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05248},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 19 figures, Published in European Journal of Mechanics - A/Solids (2022)