通过振荡滑动套筒实现弹性变长杆的抗重力稳定与自调谐
经典物理
2023-10-13 v1
摘要
一根在未变形状态下为直的弹性杆，一端附有质量块，另一端因无摩擦滑动套筒的约束而长度可变。该约束的滑动方向平行于重力场布置，使得当套筒不运动时杆可自由在其中滑动。此时，质量块自由下落直至杆完全进入约束中。然而，当滑动套筒受谐横向振动时，研究表明质量块的下落与杆的进入受到在滑动套筒处产生并反向于重力作用的结构力的阻碍。在动态运动中，该结构力随时间变化，因其与套筒入口处的可变弯矩相关。论文通过实验、解析与数值手段证明：除弹性杆完全进入或完全弹出（对应质量块下落或被抛出）的状态外，还可实现围绕有限高度的稳定持续振荡。这种“悬停运动”是一个新吸引子的特征，由约束振荡引发。该行为类似于参数振子，例如卡皮察倒立摆。但与经典参数振子不同，杆的“悬停”构型破坏平衡，且稳定通过横向而非纵向机械输入实现。通过在特定数值范围内改变滑动套筒的振荡幅值与频率，系统借助杆外伸长度的自调谐自发调整持续运动。该自调谐特性为设计具有更宽频率范围的振动装置开辟了道路。
引用
@article{arxiv.2310.08514,
title = {Stabilization against gravity and self-tuning of an elastic variable-length rod through an oscillating sliding sleeve},
author = {Panagiotis Koutsogiannakis and Diego Misseroni and Davide Bigoni and Francesco Dal Corso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08514},
year = {2023}
}