无摩擦刚性接触下的弹性固体与构型力
软凝聚态物质
2024-05-21 v1
摘要
在二维框架下，一个均匀弹性固体在其无应力构型中由平坦表面界定，当与一个末端为圆角或尖角的刚性直线约束发生无摩擦接触时，会产生有限应变。与断裂力学有很强的类比性，我们证明：(i) 对于无摩擦接触问题，可以定义一个路径无关的 积分；(ii) 该积分等于与无摩擦约束尺寸无限增长相关的能量释放率 ，从而给出了沿滑动方向的构型力分量值。此外，我们发现 (iii) 这种构型滑动力是弹性固体在无摩擦接触处施加于约束上的牛顿力分量。假设矩形弹性体具有欧拉-伯努利杆的运动学，结果 (i)-(iii) 从非线性固体力学的角度为最近揭示的变长一维结构的构型力提供了新的解释。最后，利用近似但封闭形式的解（通过有限元模拟验证）进一步揭示了构型力的影响。特别地，我们提出了两个应用，表明横向压缩可导致欧拉屈曲或纵向动态运动，两者均实现了软驱动机制的新颖实例。作为生物学应用，我们的结果可能为观察到的负趋硬性现象（细胞从较硬环境迁移到较软环境）提供力学解释。
引用
@article{arxiv.2405.12129,
title = {Elastic solids under frictionless rigid contact and configurational force},
author = {Francesco Dal Corso and Marco Amato and Davide Bigoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12129},
year = {2024}
}