有限维分布控制下弹性结构的最优运动
最优化与控制
2023-04-13 v1
摘要
考虑细弹性杆纵向运动的一个最优控制问题。我们假设作用于横截面上的法向力沿杆长分段恒定变化，且力跳跃点的位置沿长度等距布置。此外，杆端受外部载荷作用。这些分布力与边界载荷被视为该动力系统的控制函数。给定固定时刻的初始与终端状态，问题是在运动过程中最小化杆内储存的平均机械能。我们用定义在特殊时空网格上行波的变分问题替代经典波动方程。对于均匀杆，精确估计了最短容许时间范围，并以递推方式符号化求得精确的最优控制律。
引用
@article{arxiv.2304.05765,
title = {Optimal Motions of an Elastic Structure under Finite-Dimensional Distributed Control},
author = {Georgy Kostin and Alexander Gavrikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05765},
year = {2023}
}