弹性梁格中的拉伸材料不稳定性导致有界稳定性域

由预加载弹性杆组成的网格的增量响应的均匀化导致均匀有效连续体，其可能遭受宏观不稳定性，同时在网格和有效连续体中发生。这种不稳定性对应于有效材料中椭圆性的丧失以及局部化响应（例如剪切带）的形成。使用弹性杆格模型，椭圆性的丧失总是被发现发生在涉及杆受压的应力状态下，因为这些结构元件通常仅在压缩下屈曲。以此方式，有效固体的材料稳定性轨迹在拉伸方向是无界的，即材料在拉伸预应力下总是稳定的。本文严格应用均匀化理论表明，在杆网格中加入滑块（施加轴向和旋转连续性但允许剪切跳跃的约束）会导致拉伸中椭圆性的丧失，从而使得材料不稳定性轨迹变为有界。该结果解释了（i.）如何设计在所有径向应力路径下可能发生变形局部化和剪切带化的弹性材料；（ii.）在所有这些路径下材料如何可通过发展应变局部化而失效且不涉及开裂。