线性弹性中的周期均匀化与材料对称性

本文利用均匀化理论建立周期性弹性结构的对称性（与弹性材料微观性质相关）与有效宏观弹性张量的材料对称性之间的联系。此前已有此类结果，但此处考虑了更一般的微观尺度对称性。通过一个显式例子，我们表明材料在微观尺度上可能完全各向异性，而宏观尺度上的对称群可包含除正负恒等变换外的其他元素。另一个例子证明，并非宏观弹性张量的所有材料对称性都由周期性弹性结构的对称性生成。