力学超材料的均匀化与连续介质极限
偏微分方程分析
2025-01-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
在体应用中使用时，力学超材料提出了一个多尺度问题，其微观与宏观尺度之间存在多个数量级的尺度分离。然而，由于其构件的弯曲（或屈曲）响应（包括扭转），力学超材料超出了传统的均匀化理论范畴。我们表明，基于变分法和 Gamma-收敛概念的均匀化理论可以扩展以考虑弯曲效应。所得的均匀化超材料在连续介质极限下表现出内禀的广义弹性。我们在具体实例中阐明了这些性质，包括二维蜂窝和三维八重桁架超材料。
引用
@article{arxiv.2403.18854,
title = {Homogenization and continuum limit of mechanical metamaterials},
author = {M. P. Ariza and S. Conti and M. Ortiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18854},
year = {2025}
}