有限晶体塑性中层状复合材料模型的 $BV$ 齐次化
偏微分方程分析
2019-02-01 v1
摘要
在这项工作中，我们研究了高对比度双层复合材料在有限晶体塑性下的二维变分模型的有效行为。具体而言，我们考虑材料周期性交替排列为弹性刚性组分与具有一个活跃滑移系的较软组分的薄水平条带。这些建模假设产生的能量为积分形式，具有线性增长和非凸微分约束。我们通过Gamma收敛处理这一非标准齐次化问题。渐近分析中的关键第一步是刻画在有界变分函数空间 中 admissible 形变极限的刚性性质。特别地，我们证明在适当假设下，二维物体可水平分裂为有限多个片段，每个片段经历剪切变形和整体旋转。这使我们能够识别齐次化极限能量的潜在候选者，并证明其是Gamma极限的下界。在非简单材料的框架下，我们给出了一个带层方向各向异性惩罚的正则化模型的完整Gamma收敛结果，包括显式齐次化公式。
引用
@article{arxiv.1901.11517,
title = {Homogenization in $BV$ of a model for layered composites in finite crystal plasticity},
author = {Elisa Davoli and Rita Ferreira and Carolin Kreisbeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11517},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 6 figures