微分约束下高对比复合材料的均匀化
偏微分方程分析
2021-12-14 v2
摘要
借助变分技术，我们导出了一类在线性微分约束下积分泛函的极限描述。这些泛函旨在编码高对比复合材料（即一种异质材料，其在微观层面由周期性穿孔矩阵构成，其空腔由具有极不同物理性质的填充物占据）的能量。我们的主要结果给出了当周期性趋于零时的 -收敛分析，并表明相关泛函的变分极限为两项贡献之和，一项源自矩阵中存储的能量，另一项源自夹杂中存储的能量。由于底层的高对比结构，该研究面临相对于 中标准拓扑的强制性缺失，我们通过两尺度收敛技术加以应对。为处理微分约束，我们则建立了关于具有常系数与常秩的线性、k 阶齐次微分算子的势存在性以及保约束延拓算子的新结果。
引用
@article{arxiv.2104.11306,
title = {Homogenization of high-contrast composites under differential constraints},
author = {Elisa Davoli and Martin Kružík and Valerio Pagliari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11306},
year = {2021}
}