高对比度卷积型算子的均质化与谱收敛
偏微分方程分析
2025-07-04 v1
摘要
本文讨论了具有可积核函数且具有周期微结构的高对比度对称卷积型算子的均质化问题。我们采用两尺度收敛方法来处理非局部卷积型算子，获得了在整个空间以及在具有齐次 Dirichlet 边界条件的有界域中所述问题的均质化结果。我们的主要关注点在谱分析上。我们描述了极限两尺度算子的谱，并刻画了原问题谱在微结构周期趋于零时的极限行为。结果表明，极限算子的谱是原问题谱极限的子集，两者不一定相等。
引用
@article{arxiv.2507.02638,
title = {Homogenisation and spectral convergence of high-contrast convolution type operators},
author = {Mikhail Cherdantsev and Andrey Piatnitski and Igor Velcic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02638},
year = {2025}
}
备注
59 pages, 1 figure