周期介质中非自治卷积型算子的均匀化
偏微分方程分析
2023-02-24 v1 泛函分析
摘要
本文研究抛物型方程的周期均匀化问题，其椭圆部分为具有快速振荡系数的卷积型算子。假设系数在空间与时间变量上均为快速振荡周期函数，且缩放为扩散型，即时间变量的缩放因子等于空间变量缩放因子的平方。在卷积核具有有限二阶矩且算子在空间变量中对称的假设下，我们证明所研究方程允许均匀化，并证明极限算子为具常系数的二阶微分抛物型算子。
引用
@article{arxiv.2302.11946,
title = {Homogenization of non-autonomous operators of convolution type in periodic media},
author = {Andrey Piatnitski and Elena Zhizhina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11946},
year = {2023}
}