高对比度介质中的准周期两尺度均匀化与有效空间色散
偏微分方程分析
2018-02-23 v4 谱理论
摘要
通过双孔隙模型的两尺度收敛实现谱收敛是众所周知的。这些工作中的关键假设是物体的刚性组分构成连通集。我们表明，在该假设放宽时，算子的（周期）两尺度极限不足以捕捉高对比度周期介质的全部渐近谱性质。渐近地，所有周期（或准动量）的波均持续存在，并引入了两尺度收敛概念的适当推广。结果，具有非平凡准动量依赖的均匀化极限方程作为原始算子族的预解极限被找到，从而导致极限谱行为对准动量具有丰富的依赖性。
引用
@article{arxiv.1701.05661,
title = {Quasi-periodic two-scale homogenisation and effective spatial dispersion in high-contrast media},
author = {Shane Cooper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05661},
year = {2018}
}