高对比度介质的随机均匀化
数学物理
2017-12-11 v2 偏微分方程分析
泛函分析
math.MP
概率论
谱理论
摘要
利用[V. V. Zhikov, 2000. On an extension of the method of two-scale convergence and its applications. Sb. Math., 191(7--8), 973--1014]中紧致性论证的合适随机版本，我们为高对比度异质介质分析建立了概率框架。我们证明，原介质中场的适当定义多尺度极限满足对应于场的“宏观”与“微观”耦合分量的方程组，产生代表介质有效弥散的“Zhikov函数”类比。我们证明，在新框架下某些宽松条件中，原问题的谱收敛于其均匀化极限的谱。
引用
@article{arxiv.1712.00333,
title = {Stochastic homogenisation of high-contrast media},
author = {Mikhail Cherdantsev and Kirill Cherednichenko and Igor Velčić},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00333},
year = {2017}
}
备注
24 pages