复合介质的有效弹性波特性

我们通过空间局域的均匀化本构关系，推导了两相复合材料在长波（准静态） regime 下有效弹性动力学性质的精确表达式。这是通过扩展先前应用于静态问题的“强对比”展开形式体系来实现的。这些强对比展开通过无穷组 $n$ 点相关函数显式地纳入复合材料的完整微观结构信息。利用这些级数展开的快速收敛特性（即使在极端对比度比下），我们提取了依赖于微观结构的精确近似，其通过易于对任何复合材料计算或测量的谱密度来表征。我们还研究了别处提出的此类近似公式的修正的预测能力 [J. Kim and S. Torquato, Proc. Nat. Acad. Sci. ${\bf 117}$, 8764 (2020)]，以将其适用性扩展到 ${\it beyond ~the ~quasistatic ~regime.}$。这些非局域依赖于微观结构的近似的准确性，通过与某些分散体模型的全波形模拟结果比较得到验证。我们将公式应用于多种非超均匀与超均匀无序复合材料模型。我们证明超均匀系统在准静态 regime 下比非超均匀对应物损耗更小，且隐身超均匀介质可在宽波数范围内完美透明。最后，我们讨论了如何利用我们的近似来设计具有指定弹性波特性的工程复合材料。