高度聚类两相材料有效电导率的精确公式

各种自然和合成情形下出现的两相异构材料表现出多样化的微观结构，从而显示出广谱的有效物理属性。鉴于无序材料的此类性质通常取决于一个无限集合的微观相关函数，而这些相关函数通常难以获得，实际中必须考虑严格的界限和对有效性质的近似，这些界限和近似取决于有限集合的非平凡微观信息。Torquato在[Random Heterogeneous Materials, Microstructure and Macroscopic Properties (2002)]中推导了such一种近似方法，用于两相微观结构的有效热/电导率，这种近似方法以实现著名自一致公式的结构为扰动；其关键特征是相位反转对称性，这可以在某些胞状、双相连续和多孔材料中观察到。本文通过大规模数值仿真表明，这种几乎未被检阅的近似方法——它取决于最多三点相关性——在包括特定相位反转对称微观结构以及相位反转非对称的完全可渗透颗粒的各类两维和三维两相微观结构中，准确预测了有效电导率。我们还通过表明该近似方法对相连接性特征的敏感性，显示它预测了在本文所考察的模型中与已知阈值相当的良好定量和/或定性一致的 percolation 阈值。最后，我们讨论了如何使用该公式来设计具有理想有效电导率特性的材料，从而有助于材料设计。