关于格点模型有效电导率的多尺度逾渗行为

异质介质的宏观性质经常通过基于相对较小的基本格点簇的正规格点模型来建模。在此，我们将其中一个模型扩展到任意簇尺寸kxk。我们还探索了其修正形式。重点是随机两相和三相系统有效电导率的逾渗行为。我们仅考虑不同长度尺度k下局部构型的几何特征的影响。在数值可及的尺度上，我们发现基本簇尺寸的增加会导致逾渗阈值的特征性位移。我们认为这种行为是那些电导率由少数线性、类逾渗导电路径主导的材料的典型特征。这样的系统可以有效地被视为一维介质。我们还开发了一个简化模型，允许在任何尺度上进行分析。值得一提的是，后一种方法保持了与前一种方法相同的阈值。我们还简要讨论了三相系统，其中双阈值路径出现在模型表面上。