相互作用粒子格点模型有效电导率的多尺度渗流行为
统计力学
2015-12-08 v1
摘要
最近，Hattori等人提出了使用模型格点的2x2基本团簇的有效介质方法来预测相互作用液滴的电导率。为了超越纯应用，我们早先研究了多尺度渗流，对非相互作用粒子采用任意kxk基本团簇。此处，在包含相互作用的情况下，我们考察它们以何种方式改变任意团簇情形下的渗流阈值。我们发现，在固定长度尺度k下，相互作用减小了渗流阈值的移动范围。为确定临界浓度，采用了简化模型。它将局域电导率的数量减至两个主要的。在排斥相互作用主导热能的情况下，尺度k=2和3处的精确渗流阈值可由解析公式获得。此外，通过简单推理，我们得到了奇数k的极限阈值公式。当k>>1时，奇偶差异变得可忽略。因此，0.75是阈值的最高可能值。
引用
@article{arxiv.1506.05156,
title = {On multi-scale percolation behaviour of the effective conductivity for the lattice model with interacting particles},
author = {R. Wiśniowski and W. Olchawa and D. Frączek and R. Piasecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05156},
year = {2015}
}
备注
13 pages with 6 figures