硬凸多边形棒与薄片的连通逾渗

具有纳米填料粒子的聚合物复合材料的性能在称为逾渗阈值的临界填料密度以上会发生剧烈变化。真实的纳米填料，如石墨烯薄片和纤维素纳米晶体，并非理想化的圆盘和棒，而常被建模为此类形状。本文我们研究粒子横截面形状对几何逾渗阈值的影响。利用连通逾渗理论和二阶维里近似，我们解析地以三个单粒子度量计算了硬凸粒子的逾渗阈值。我们将此方法应用于多边形棒和薄片，发现逾渗阈值的普适标度随粒子横截面边数减少而降低。这是由于表面积与体积之比随边数减少而增加所致。