硬球的树状渗流

直径为 $D$ 且核间连接范围为 $\delta$ 的硬核球形颗粒悬浮液可以用随机几何图来描述，其中节点代表球心，边被分配给任何距离小于 $\delta$ 的两个颗粒。利用连通球的闭合环路随着连接范围减小而变得越来越罕见这一性质，我们通过将连通颗粒网络在较小 $\delta/D$ 时视为具有树状结构来研究硬球的连续渗流。我们推导出了渗流阈值的解析表达式，该表达式随着 $\delta/D$ 的减小而变得越来越精确，并且通过简单的重标度，其有效性可以扩展到更广的连接距离范围。