方格上二维伊辛模型中自旋团簇与界面的热行为
统计力学
2009-07-17 v2
摘要
对二维伊辛模型进行了广泛的蒙特卡洛研究，以探究自旋团簇和界面的统计行为随温度 的变化。我们使用一种“破平局”规则来定义具有条带几何形状的方格上自旋团簇的界面，并表明该定义与临界温度 下界面的共形不变性质一致。获得了自旋团簇和界面的有效分形维数（分别为 和 ）作为温度的函数。我们发现，自旋团簇的有效分形维数在三个不同区域中几乎随温度线性变化。还发现，界面的有效分形维数在 附近发生急剧交叉，在低温和高温下分别介于值 1 和 1.75 之间。我们还检验了渗流概率和最大自旋团簇平均质量的有限尺寸标度假说，结果与理论预测吻合良好。
引用
@article{arxiv.0905.2451,
title = {Thermal Behavior of Spin Clusters and Interfaces in two-dimensional Ising Model on Square Lattice},
author = {A. A. Saberi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2451},
year = {2009}
}
备注
7 pages, 10 figures, Published version; in J. Stat. Mech. (2009)