伊辛模型重叠中的几何簇

我们研究在同等温度下模拟的两个统计独立正方形晶格伊辛模型副本的重叠空间中定义的几何簇的渗流性质。具体而言，我们考虑重叠中两种不同类型的簇，称为软约束簇与硬约束簇，它们是恒定自旋重叠区域的子集。借助蒙特卡洛模拟与有限尺寸标度分析，我们估计了这两种簇类型所经历渗流转变的转迁温度及表征其临界行为的临界指数集合。结果表明，软约束与硬约束簇均在伊辛模型临界温度处渗流，其临界行为由 Onsager 发现的相关长度指数 $\nu = 1$ 支配。同时，它们在平均簇尺寸与渗流强度上表现出非标准且互异的指数集合。